他在数学王国不倦求索
——记全国侨界“十杰”、首届国家最高科技奖获得者、中科院院士、世界著名数学家吴文俊
作者：王学信
吴文俊先生
在中国，乃至世界科学领域，吴文俊先生都是颇具影响力的杰出学术领军人物。作为中国科学院资深院士和第三世界科学院院士，吴文俊先生以其对科学的重大贡献，相继荣获首届国家自然科学一等奖、首届国家最高科学技术奖、中国科学院自然科学一等奖、第三世界科学院数学奖、陈嘉庚数理科学奖、首届香港求是科技基金会杰出科学家奖、Herbrand自动推理杰出成就奖、第三届邵逸夫数学奖等诸多国内外重大奖项。
那么，吴文俊先生对当代世界科学做出了怎样的贡献，而他又是怎样一步步攀上数学王国中那风光无限的座座险峰的呢？
他尝到了读书的快乐
1919年5月，吴文俊出生在上海一个普通知识分子家庭。其祖父亦为读书人，早年在老家浙江嘉兴乡间教私塾，十分清苦，后因战乱迁至上海青浦县朱家角。父亲吴福桐长于上海，就读于上海南洋公学。勤奋好学的吴福桐如饥似渴地学习着近代西方科学，同时打下了良好的英文基础。这使他在毕业后如愿以偿地进入一家医学出版社，从事英文编译工作，有了稳定的经济收入，并拥有了一个幸福美满的家庭。
作为长子的吴文俊，很快便有了两个可爱的妹妹和一个弟弟，然而，天有不测风云，幼小的弟弟不慎从楼梯上摔下来，很快就夭折了。此事对吴文俊父母影响极大，痛失幼子顿时使吴文俊成为家中唯一的男孩，父母把太多的期望寄托在他的身上。平时对他格外呵护，连他到弄堂里去玩，都放心不下，生怕再有什么意外，不过，这也使吴文俊从小养成了静处家中、好学深思的习惯。谁也没想到的是，这个习惯的养成竟令他终生受益。
在吴文俊4岁时，父母便把他送到离家最近的弄堂小学读书，这样的小学很像现在的学前班，既有老师悉心照顾，课程也非常简单，可以有许多空余时间在家。而一向酷爱读书的父亲拥有大量中外藏书，父亲常常指着这些书对他说，那里可比外面好玩多呢！于是，父亲便由简到繁，把书一本本翻开，先是讲解，后是指导，手把手引领他进入浩瀚的知识海洋，教会和培养了他极强的自学能力。几年过去了，这些中外典籍使吴文俊产生了浓厚的兴趣，他“扑在书本上，就像饥饿的人扑在面包上一样”，他真正尝到了读书的快乐。
读书报国是他矢志不渝的信念
在吴文俊孩提时代的记忆里，父亲通常都是坐在临窗的一把椅子上，一动不动的看着书，直到夕阳送来金黄色的余晖，归鸟在窗外的枝头鸣唱。然而，此刻父亲却时而望着远方，发出一声长叹。
也许，年幼的吴文俊还难以体会，这深长的叹息中包含着父亲这一代读书人对国家前途的忧虑与对世事艰难的无奈。很快，他便亲身感受到民族的危难与生活的辛酸，日本军国主义继1931年东北“九•一八”事变后，翌年又在上海发动“一•二八”事变，将繁华的大上海推入战火之中。刚念初中的吴文俊被家人辗转送回浙江老家，以避战乱。
1933年8月，14岁的吴文俊重返上海正始中学校园读书时，很多课程都落在了同学们的后头，努力一下尚可应付，而数学对他来说则无异于“天方夜谭”，因为他最初并不喜欢数学，其间又空了一年多数学课，结果，期末数学考试这位未来的大数学家竟然只得了零分。面对亲友怨艾的目光和同学们的讥讽，吴文俊几乎无地自容，“知耻而后勇”，整个寒假他足不出户，潜心苦读。凭着超强的自学能力和感悟，他发现数学王国有着无穷乐趣，倘徉其中，颇有自得之乐。在接下来的新学年，吴文俊的数学成绩扶摇直上，竟在全年级名列前茅，其中尤以几何最为突出。在一次难度颇大的物理考试中，他的成绩极为出色，竟也得益于其数学能力，这给物理老师留下深刻印象。高中毕业时，校方讨论保送名单，物理老师慧眼识珠，荐举吴文俊专攻数学。于是这位正始中学的“数理王子”由校方提供奖学金，保送上海南洋大学数学系攻读，开启了他毕生的学术漫漫之旅。
四年寒窗苦读，吴文俊秉持历代先贤读书报国的理念发奋钻研，成绩极为优异。大三时他学了实变函数论课，颇有心得，于是，他遍读相关数学经典著述，很快进入康托尔集合，钻研尚鲜为人知的数学前沿分支——点集拓扑。1940年7月，由南洋大学毕业的吴文俊拒绝了日伪资助他到日本深造的诱惑，毅然来到上海郊区的中学任教，先是育英中学，继而是培真中学。教课之余，他也进行一些研究，但尚属盲人瞎马，不得其要。五年后，一个难得的机遇惠顾了他，再次改变了他的命运。
他不负师恩，以“吴公式”蜚声欧洲学术界
1946年初，吴文俊被上海临时大学聘为数学系助教。其时，国际著名数学家陈省身教授应邀回国，筹建中央研究院数学研究所。兴奋的吴文俊写了一篇综合论述点集拓扑的文章，拿给陈先生看，结果被陈先生一口否定，给得意的他兜头一瓢冷水。
陈先生向他指出，你这篇文章只是从一个概念到另一个概念，而概念是人为的，不是客观世界。如果只是追求概念与概念之间的逻辑关系，并不符合人类对客观世界的真正认知。陈省身教授的当头棒喝，无异于醍醐灌顶。“我马上醒悟了，如果还是按那个道路走下去，是永远没有出路的。”多年以后，吴文俊回忆说。
吴文俊终于如愿以偿和其他十几位国内著名大学数学系毕业的青年才俊一起，进入数学研究所做助理研究员，亲聆陈省身教授教诲。当时，陈先生每周都要为他们讲授12个小时的拓扑学，这是那时最前沿的数学研究领域。在陈先生引导下，吴文俊开始研究美国拓扑学大师惠特尼所提出的对偶定理。他回忆说：“陈先生曾特别指出，惠特尼发现并提出的这个公式非常重要，但里面模模糊糊，只是简单地讲了一下，最好能够补出一个证明来。那是我第一篇重要的文章，实际上，这篇文章等于是陈先生帮我写的，或者说就是他写的，后来发表在美国最主要的学术杂志上。”他的这项成果已经成为拓扑学中的经典，一位入门不久的中国青年学人取得如此重大学术成果，令国际数学界人士深感不可思议。
吴文俊对惠特尼对偶定理简洁、新颖的证明，令陈省身教授大为惊喜，他立即选派吴文俊赴法国留学深造。1947年11月，吴文俊风尘仆仆来到法国巴黎，进入斯特拉斯堡大学攻读博士学位。在此期间，他刻苦钻研，在拓扑学示性类及相关运算方面取得关键性成果，被称为“吴(第一)公式”，为拓扑学及相关领域的发展开辟了新的方向。1949年，他获得法国国家科学博士学位，并应H•嘉当教授邀请进入巴黎国家科学研究中心工作。吴文俊继续全力向拓扑学进军，在微分流形上引入了一类示性类，建立了施替费尔与惠特尼示性类彼此的关系式，国际数学界将此命名为“吴(第二)公式”。恩师陈省身对此也做出了高度评价，他认为，吴文俊的该项研究成果对纤维丛示性类研究做出了划时代的贡献。
他与钱学森、华罗庚同获国家自然科学一等奖
正当吴文俊蜚声欧洲学术界之际，中华人民共和国的成立在他心中引起持久的激动。1951年夏秋之交，年轻的旅欧学子吴文俊放弃在欧洲的优越工作和生活条件，返回百废待兴、亟需各类专门人才的祖国，来到北京，担任北京大学数学系教授，时年32岁。一年后，他被调到中国科学院数学研究所任研究员。
在数学所，吴文俊继续他在拓扑学领域的开拓性研究。他在代数拓扑学示嵌类方面，独创性地发现了新的拓扑不变量，其中关于多面体的嵌入与侵入方面的成果，至今仍居于世界数学界领先地位，被学术界称为“吴示嵌类”。那么，什么是拓扑学，其研究意义又在哪里呢？
原来，在数学领域，拓扑学主要研究几何形体的连续性，是诸多数学分支的重要基础，被学术界公认为现代数学的两大支柱之一。拓扑学示性类研究主要为刻画流行与纤维丛的基本不变量。上世纪四十年代，此类研究正处于初始阶段，瑞士的斯蒂费尔、美国的惠特尼、苏联的庞特里亚金和中国的陈省身等著名数学家，先后从不同角度引入示性类概念，对此进行描述。吴文俊的贡献则在于他将示性类概念由繁化简，由难变易，引入全新的方法和手段，即“吴(第一)公式”和“吴(第二)公式”，给出了各种示性类之间的关系和计算方法，导致一系列在科技领域的重要应用，从而使该理论成为拓扑学中完美的篇章。而“吴示嵌类”的引入和应用也具有同样重要的意义。
特别值得提起的是，在上世纪五十年代，拓扑学主导了现代数学科学的发展，被誉为“现代数学女王”。正是吴文俊和同时代的几位数学大家的共同努力和辛勤工作，推动了拓扑学的蓬勃发展，为其后数十年的世界高新科技发展提供了强有力的数学“武器库”。鉴于吴文俊在拓扑学领域的卓越贡献，1956年，37岁的他有幸与著名科学家钱学森和华罗庚一起获得了首届国家自然科学一等奖。翌年，他当选为中国科学院最年轻的学部委员(后改称院士)。1958年，吴文俊应邀在四年一届的世界数学家大会作拓扑学示嵌类研究成果报告，这在国际数学界被认为是极高的荣誉。
他重新发现了中国古代数学的巨大价值
吴文俊在数学王国的探索从来就没有停止过，从1958年开始，他又一头扎向策论的研究。文革之初，他远离政治风暴的喧嚣，默默地关注于示嵌类理论与线性图平面的相关问题。1970年，他又提出了I量度的全新概念。然而，“文革”浪潮还是中止了他继续研究拓扑学的脚步。他回忆说，“那时候你要真正搞拓扑还是有麻烦，有许多阻力的，说你走资产阶级学术道路。”那么，下面的路该怎么走，吴文俊陷入深深的思考之中……
说来也巧，命运再次给他提供了一个想都没有想过的机遇。文革中后期，伴随政治运动中评法批儒，批林批孔，以及评《红楼》、批《水浒》的需要，上面允许读一些古书。当时，中科院系统科学研究所所长关肇直出了个主意，借助这个政治潮流，大家一起学习中国的古代数学。这可真应了那句老话——“歪打正着”。
由于从前极少接触，“我对中国的古代数学不感兴趣，我所知道的都是从外国的书上看到的，中国的古代数学都是些加减乘除，乱七八糟无聊的东西，不值得考虑，所以我从来不看。”多年以后，吴文俊回忆道：“就在那个情势之下，我倒觉得好奇了。我就向关肇直借，借了书，然后再跑图书馆。开头也是不懂，因为是古文我看不懂，那就先看通俗的，再看原文，就这样慢慢一点点弄懂。”
最后，吴文俊终于弄懂了，原来中国古代数学之路与西方传统的公理化数学之路不一样，是另外一套体系，不考虑定理，主要是为了解决形形色色的问题，自然而然发展到解方程。而中国古代数学解方程也是一步步地做，第一步怎么做，然后是第二步、第三步……用现代语言来讲就是程序，其计算方法可以变成程序，输入计算机，最后给出所要求的答案，这就是中国的数学。因此，可以说中国古代数学是非常契合当今计算机时代的数学。
在吴文俊眼里，中国古代数学就是一部算法大全，其中包含着世界最早的几何学、最早的方程组、最古老的矩阵……尽管中国古代数学的巨大价值已被人们淡忘，但吴文俊却敏锐的洞察出其中所具有的独特的机械化思想，它能够把几何问题转化成代数，再编成程序，输进电脑进行操作，从而代替大量复杂的人工演算，进而推动科学发展。这就是机器证明，吴文俊将其命名为“数学机械化”。
他的“吴方法”给国际学术界带来更大的惊喜
设想是浪漫而美丽的，而实现设想则现实而艰辛。1976年底，吴文俊年近花甲，从头开始学习计算机语言，编制计算程序，尝尽了在微机上操作的寂寞与清苦。
在那段时间内，他每天的工作日程都是这样安排的：清早他来到机房外等候开门，进入机房后便八、九个小时不间断地工作，直到下午五时左右，他才步行回家吃饭，并利用这个空余思考和分析研究进度及计算结果。到傍晚七时左右，他又来到机房继续工作，常常在午夜之后才回家休息，然后，清晨又回到机房。
几个月的艰辛有了最初的回报，翌年春节前，他成功地用计算机证明了初等几何的一些定理。吴文俊深感振奋，继续拼搏，全面扩大战果，更多的几何定理被他用机器证明出来。1979年，吴文俊的最新科研成果《几何定理机器证明的基本原理》得到学术界的高度评价，荣获中国科学院自然科学一等奖。
1984年，“全美定理机器学术会议”在美国科罗拉多州丹佛市近郊的格里美大学举行，一百余名与会专家、学者全是国际数学自动推理领域的精英人士。一个不被人注意的来自东方的年轻人向大会提交了一篇《用吴方法证明几何定理》的论文，并用电脑现场演示，他叫周咸青。当他轻松自如地用短短十几分钟证明了几百条几何定理时，整个会场轰动了。此前，所有几何定理的机器证明均沿袭泰斯坦或希尔伯特的路线进行，而眼前这位年轻人却另辟蹊径，用自成体系的“吴方法”做得更快更好。老一辈的数学精英们当然记得，当年在巴黎有个叫吴文俊的中国人，对拓扑学示性类平方运算及其流形给出了明确、简洁的表达式，该表达式被国际学术界誉为“吴公式”。而今，“吴方法”再露头角，给国际学术界以更大的惊喜。学术会议结束后，美国《自动推理杂志》主编亲自致函吴文俊，希望能在该杂志发表他的扛鼎之作《几何定理机器证明的基本原理》。
他的成就被广泛应用于高科技领域
吴文俊再次声名鹊起，多方学术邀请纷至沓来。1986年，67岁的他欣然来到美国，进行学术交流。
在国际顶尖级的阿格纽国家实验室，吴文俊看到专家们对用电脑从开普勒定律推导牛顿定律一筹莫展，他就用自己带来的电脑软件，干脆利落地完成了自动推导工作，在场者无不惊叹莫名。更令他们想不到的是，眼前这位谈锋甚健、满头银发的大数学家，其成果竟然源自中国古代数学的大智慧与现代高新科技的完美结合。
同年，吴文俊再次被邀请到国际数学家大会，向全世界介绍他这一独创性发现。吴文俊的研究成果——“吴方法”与”吴消元法”，开创了一条与西方迥然不同的数学机械化——定理机器证明的道路，居于世界领先地位。早在十八世纪，法国大科学家笛卡尔和德国大科学家莱布尼茨曾提出一个大胆的设想，那就是，以机器代替大脑来促进数学研究与人类思维方式、方法的变革，如今，这一设想正逐渐变成现实。上世纪八十年代，美国计算机科学界权威人士曾联名致信中国国家领导人，认为吴文俊先生“第一流的工作”，“独自使中国在该领域走上了世界领导的岗位”。
1989年，中国科学院数学与系统科学研究院成立了数学机械化研究中心，对“吴方法”和“吴消元法”展开大量和全面的后续性研究工作。在吴文俊亲自担任主任的这个中心，他的成就正被广泛应用于高科技领域，相继取得一系列国际领先的科研成果，诸如曲面造型、机器人机构的位置分析、智能计算机的辅助设计、信息传输中的图像压缩技术等等。在吴文俊的带领和影响下，该中心已经形成了一支高水平的数学机械化研究队伍，在国际上被称为“吴学派”。
中华先人的智慧将引领数学的未来
与此同时，吴文俊对中国数学史进行了持续多年的深入研读，获益匪浅。作为一位具有战略眼光的数学家，他经常思考的一个重要问题是：未来的数学应当怎样发展？是中国数学的古老智慧给了他莫大的启发。
中国古代数学曾经获得高度的发展，有着属于自己的辉煌，直至公元十四世纪，中国仍是名副其实的数学强国。然而，由于东西方文化在相当一段历史时期的隔绝，西方一些数学史家对中国古代数学的光辉成就知之甚少，甚至毫无所知。吴文俊对此作了正本清源、回归传统的全面研究，于1977年，他发表了题为《中国古代数学对世界文化的伟大贡献》一文。他指出，中国传统数学注重解方程，在代数学、几何学、极限概念等方面既有丰硕的成果，又有系统的理论。中国传统数学强调结构性、算法化，注重解决科学实践和生产实践中提出的各类问题，往往把得到的结论以各种原理的形式予以表述。他把中国传统数学的思想概括为机械化思想，而这正是贯穿中国古代数学的精髓所在。
10年后的1987年，吴文俊发表了更加重要的论文《中国传统数学的再认识》，引起国内外数学界的极大兴趣。他提出，中国传统数学虽没有素数和因子分解这一类概念，却用求“等”之法，创立了大衍求一术，即中国的剩余定理；中国传统数学虽没有平行线和角度的概念，但在解决实际的测量、面积、体积和圆周率的计算中，却发展了与欧几里得完全不同的几何学原理；中国传统数学中有世界最早的线性方程组矩阵解法和以勾股术、天元术、四元术为主的高次方程解法；中国最早完善了十进位制记数法，引入负数、分数和小数，是最科学的实数系统等等。
吴文俊对中国古代数学的再发现，使他成为当代真正理解中国古代数学的第一人。他的再发现对于未来数学的发展几乎具有里程碑般的意义，“我国古代机械化和代数化的光辉思想和伟大成就是无法磨灭的”，吴文俊兴奋地说，他认为，中华先人的智慧将引领数学的未来。
他的心声令我们永远感动
鉴于“吴方法”和“吴消元法”在高科技领域广泛而重要的应用价值，吴文俊的科研成就在国际学术界受到高度推崇，先后荣获第三世界科学院数学奖、陈嘉庚数理科学奖、首届香港求是科技基金会“杰出科学家”奖和Herbrand自动推理杰出成就奖。
2001年2月19日，吴文俊院士与袁隆平院士同获2000年度首届国家最高科技奖，这是某种意义上的国家科技终身成就奖。吴文俊院士与袁隆平院士获此殊荣，当之无愧。
对于历经半个多世纪以来的拼搏所取得的丰硕成果，吴文俊谦逊地表示：“不管一个人做什么工作，都是在整个社会、国家的支持下完成的。有很多人帮助我，我数都数不过来。我应当怎样回报老师、朋友和整个社会呢？我想，只有让人踩在我的肩膀上再上去一截。我希望我们的数学研究事业能够一棒一棒地传下去。”
这就是吴文俊——我们中华民族引以自豪的杰出科学家的心声，这心声令我们以及我们的儿孙永远感动。
（本文首发于2009年《侨务工作研究》
编辑：胡宪
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